申論 12026 年國際貨幣基金組織、世界銀行與聯合國糧食計劃署聯合聲明指出，美伊最近在中東的衝突導致油價與化肥價格飆升，推高糧食價格，造成全球性系統性生存危機。假設某國際組織蒐集了14 個低收入國家在衝突前後的化肥價格（以變數X 表示，單位：美元／噸）及糧食價格指數（以變數Y 表示）等相關數據，用以評估此危機之影響。（註：答案數字若可整除請以小數表示，若不可整除請以分數表示）（每小題10 分，共30 分）㈠考慮用最小平方法建立簡單直線迴歸模型YX,i01iii 1,2,...,14，假設誤差,,...彼此相互獨立且服從平均數為0，變異數為2之常態分配。求在H:0之下，迴歸之判定係數（coefficient of determination）R 2之機率密度函數。㈡以14 個國家的資料及最小平方法進行估計，若以Y 為應變數、X 為自Yˆ402XXY變數作簡單直線迴歸，得；但若以 為應變數、 為自變Xˆ300.375Y數作簡單直線迴歸，得。針對題㈠之模型YX,i1,2,...,14，請計算用以檢定迴歸模型整體顯著性i01ii之F 檢定統計量之值。14(XX)2100ˆVar (ˆ)㈢續題㈡，若已知，求的標準誤之估計值。i1i11