申論 4數學規劃（Mathematical Programming）係指透過建立數學模型，系統性分析決策變數之最佳組合，以達成特定目標函數最大化或最小化之方法。其中，「線性規劃（Linear Programming）」專注於處理線性最佳化問題，強調在資源有限條件下，進行最有效率之資源配置與運用，以達成整體效益最大化。某地方環保機關清潔隊因人力資源有限，為確保各項專案任務能於預定期限內完成，須評估部分專案採行委外辦理之可行性，並進行整體執行規劃。該清潔隊評估各專案採自行執行或委外執行（委外獎勵金已扣除相關委外成本）時，皆可獲得相應之淨獎勵金（Net Reward），其各專案之淨獎勵金及所需人力工時如下表所示。目前清潔隊自行執行專案時，可支配之總人力工時為4,800 小時，且各專案須採整體決策方式辦理，不得拆分執行，亦即每一專案僅能選擇由清潔隊完全自行執行或完全委外辦理，不得部分自行執行、部分委外。請以線性規劃之數學模式（Formulation），說明該清潔隊應如何規劃各專案之執行決策，以使該清潔隊整體獎勵收益達到最大化（僅需說明計算方式，無需實際求解）。（25 分）專案ABCDE自行執行淨獎勵金委外執行淨獎勵金人力工時需求（小時）