高普考題庫
113 年 113年公務人員高等考試三級考試暨普通考試・統計學
申論 4為瞭解大學畢業生投入A 產業與B 產業的起始月薪是否有顯著差異,有一家市場調查公司自二個產業的新進人員母體中隨機抽取了以下樣本數為6 的A、B 二組起始月薪樣本資料(單位:千元):A產業293132323335B產業323334354141假設二母體資料分配都是常態分配且二分配的變異數相等,根據這個假設,回答以下四個子問題:㈠計算出虛無假設:「二母體資料的平均數沒有差異」下的t 檢定統計量的估計值,計算過程必須列出。(10 分)㈡利用單因子變異數分析方法再次檢定「二母體資料的平均數是否有差異」,計算出變異數分析(ANOVA)表中的每一個數值即可,計算過程必須列出。(10 分)㈢令Z 表示標準常態分配,U 表示自由度n 的卡方分配,W 表示自由度m 的卡方分配,且Z、U、W 三者彼此相互獨立。寫出檢定統計量t 與F 的定義,並根據這二個定義寫出這二個檢定統計量的關係表達式。(10 分)㈣利用題㈢的結果及所附三個統計分配的右尾機率表,在顯著水準5%之下,寫出題㈡中利用單因子變異數分析方法檢定「二母體資料的平均數是否有差異」的拒絕域及結論。(5 分)