申論 4某廠商使用勞動力和原物料兩種資源製造A、B、C 三種產品；其使得總利潤極大化的生產計畫線性規劃模式如下所示。極大化 Z = 3x + x + 5x受限於 6x+ 3x + 5x≤ 45 （勞動力）3x + 4x+ 5x ≤ 30 （原物料）x, x, x ≥ 0其中x、x、x分別是產品A、B、C的產量。此線性規劃模式的最適表格為：基變數 xxxxx右端值x1 −1/3 0 1/3 −1/3 5x0 1 1 −1/5 2/5 3Z 0 3 0 0 1 30其中x和x分別是勞動力與原物料限制式的寬鬆變數（slack variables）。根據此最適表格，回答下列問題：㈠找出在維持目前最適解不變的情況下，產品A 單位利潤可變動的範圍。（9 分）㈡已知購買額外15 單位原物料的總成本是$10。您認為是否應該購買這批原物料？（8 分）㈢若可用的原物料增為60 單位，則最適解為何？（8 分）