申論 1今有一金屬球因重力作用在一黏性流體中以等速沉降。假設該球之沉降速度V 較低，使得其運動方程式中之慣性力遠小於黏性力，故V 只受流體之動力黏滯係數（dynamic viscosity），以及金屬球之直徑D 和單位體積淨受力（ ）g 影響。前式中 與 分別為金屬球和流體之質量blbl密度，g 為重力加速度。㈠利用因次分析（dimensional analysis），試求沉降速度V 與前述各參數[亦即D( )g]之關係式。（15 分）bl㈡設若一鐵球之比重（specific gravity）為7.9，直徑為0.3 cm，且在某一比重為1.5 之流體中以某速度等速沉降。今若將鐵球換成比重2.7 之鋁球，且欲使鋁球在相同流體中之沉降速度與原鐵球相同，試求鋁球應有之直徑。（5 分）