申論 1若X, X, X, …, X係隨機抽自同質分配（Uniform Distribution）母體之隨機樣本（123nRandom Sample），其機率密度函數（Probability Density Function）為f (x) = 1 ∀ x ∈ [θ-1/2, θ+ 1/2 ]X= 0 其他且定義Y= min{X, X, X, …, X}與Y= max{X, X, X, …, X}，則1123nn123n㈠試求隨機變數Y與Y之聯合機率密度函數（Joint Probability Density Function）。（51n分）㈡試求隨機變數R = Y-Y與M = (Y+Y)/2 之聯合機率密度函數。（6 分）n11n㈢試分別求隨機變數R 與M 之邊際機率密度函數（Marginal Probability DensityFunction）。（10 分）㈣試問與MR 是否為θ之輔助統計式（Ancillary Statistic）？簡要說明為什麼？（4 分）㈤試分別求隨機變數R 與M 之期望值（Expected Value）與變異數（Variance）。（15 分）