申論 3為研究試驗個體間之抽樣變異（Sampling Variability），遂於參加SAT 考試之學生中隨機抽出分數分別為580、585、590、595 與600 之5 位男學生與分數分別為540、545、550、555 與560 之5 位女學生為樣本1。又於參加SAT 考試之學生中隨機抽出分數分別為530、560、590、620 與650 之5 位男學生與分數分別為490、520、550、580 與610 之5 位女學生為樣本2。若相關母體為常態，且顯著水準（The Level ofSignificance）為5%，則請以均數差之推論或變異數分析（ANOVA）等統計方法分析前述兩樣本試驗個體間之抽樣變異，但至少須考慮並回答下列問題：㈠請問各樣本男學生與女學生之平均分數是否不同？（8 分）㈡請問各樣本男學生之平均分數是否比女學生之平均分數高30 分但不高於35 分？（8 分）㈢試問各樣本男學生與女學生分數之相關係數是否大於0？（5 分）㈣試問各樣本男學生與女學生分數之相關係數是否超過0.8？（5 分）㈤簡要說明你的發現與理由。（4 分）（請接第三頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31880第三頁類 科： 統計科 目： 統計學表一（請接第三頁）（請接第四頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31880第四頁類 科： 統計科 目： 統計學表一（請接第三頁）（請接第五頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31880第五頁類 科： 統計科 目： 統計學表二The Normal Distribution（請接第三頁）（請接第六頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31880第六頁類 科： 統計科 目： 統計學表三（請接第三頁）（請接第七頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31880第七頁類 科： 統計科 目： 統計學表四（請接第八頁） （請接第三頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31880第八頁類 科： 統計科 目： 統計學表五fΓ[(r+r/)2](r/r)r/2wr/2−1≤=∫121211P(Ff)dw0Γ(r/2)Γ(r/2)(1+rw/r)(r+r/)2（請接第三頁）（請接第九頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31880第九頁類 科： 統計科 目： 統計學表五∫fΓ[(r+r)/2](r/r)r1/2wr1/2−1P(F≤f)=1212dw0Γ(r/2)Γ(r/2)(1+rw/r)(r1+r2/)2（請接第三頁）