申論 6一個裸露之正方體熱中子反應器（bare thermal reactor），爐心為均勻混合的U-235 與石墨，兩種材料的原子密度比（ratio of atom densities）為N/N=2.0×10-5，燃料溫度為FM20℃。請利用modified one-group theory計算：㈠臨界尺寸（the critical dimension）；（7 分）㈡臨界所需之U-235 質量；（3 分）㈢當反應器功率為1 MW時，最大熱中子通率；（5 分）㈣爐心內產生中子的洩漏機率；（5 分）㈤如果將該反應器浸入大型的水槽中，請重新計算臨界尺寸。（5 分）（U-235 的原子量為235.043923 g/g-mole。）各類型緩和劑於20℃下之重要物理參數值Moderator DensityD ,cm ∑,cm-1L2 ,cm2L ,cm(g/cm3) aTTHO 1.00 0.16 0.0197 8.1 2.85DO 1.10 0.87 9.3×10-59.4×10397Be 1.85 0.50 1.04×10-3480 21Graphite 1.60 0.84 2.4×10-43500 59Fast-Group Constants for Various ModeratorsModeratorD ,cm ∑,cm-1τ ,cm211THO 1.13 0.0419 ~27DO 1.29 0.00985 131Be 0.562 0.00551 102Graphite 1.016 0.00276 368Value ofη of Various FissileTT, C U-233 U-235 Pu-239Thermal (0.0253 eV) Data for the Fissile Nuclidesσ (b) σ (b) α η νafU-233 577.8 531.1 0.0899 2.287 2.492U-235 680.8 582.2 0.169 2.068 2.418Pu-2391011.3 742.5 0.362 2.108 2.871Pu-2411377.0 1009.0 0.365 2.145 2.917（請接第三頁）101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36370第三 頁類 科： 核子工程科 目： 核工原理Non- 1ν Factors of Various NuclidesU-233 U-235 U-238 Pu-239T, C gggggggafafaafUseful Equationsλ112D=tr,λ==,μ=tr∑∑(−μ)313AtrsDDD()L2=,L2=,τ=1,M2=L2+τ∑T∑T∑TTT∑Nσ()Z=aF=FaF,L2=1−fL2∑NσTTMaMMaMExtrapolation Distance: d=.071λtrφπ⎛T⎞12o=⎜⎝o⎟⎠,T=293.61oKφ2ToTπ( )()⎛T⎞12∑=gT∑E⎜o⎟⎠,T=293.61oKa2aao⎝To()δ=2.7+.010M2−400.,forwaterTReflector Saving: Dδ≅cL,forreflectorotherthanwaterDTrrImportant Constant: E = 200 MeVR1 MeV = 1.602 × 10-13 JouleBucklings and Fluxes for Critical Bare ReactorsGeometry Dimensions Buckling Flux A Ω⎛π⎞2 ⎛πx⎞Infinite Slab Thickness, a ⎜ ⎟ Acos⎜⎟ .157PaEΣ1.57~⎝a~⎠Rf⎝a⎠⎛π⎞2⎛π⎞2⎛π⎞2⎛πx⎞⎛πy⎞⎛πz⎞Rectangular a×b×c ⎜⎟+⎜⎟+⎜⎟ Acos⎜⎟cos⎜⎜⎟⎟cos⎜⎟ .387PVE∑ 3.87~⎜~⎟~~~~Rf⎝a⎠⎝b⎠⎝c⎠⎝a⎠⎝b⎠⎝c⎠⎛.2405⎞2⎛.2405r⎞Infinite Cylinder Radius R ⎜⎟ AJ⎜~⎟ .0738PR2E∑2.32~0⎝⎠Rf⎝R⎠R⎛.2405⎞2⎛π⎞2⎛.2405r⎞⎛πz⎞Finite Cylinder Radius R ⎜⎟+⎜⎟ AJ⎜⎟cos⎜⎟ .363PVE∑ 3.63~~0~~Rf⎝R⎠⎝H⎠⎝R⎠⎝H⎠Height H⎛π⎞21⎛πr⎞Sphere Radius R ⎜ ⎟ Asin⎜~⎟ .025PR2E∑ 3.29~r⎝R⎠Rf⎝R⎠