申論 2由到有兩條路徑，路徑 是，路徑 是，現在有兩個向量場：rr rrr rF= (3x + y)i+ (x + 2y) j 及 F= (x + y)i+ (2x - y) j請問：（每小題5 分，共25 分）㈠那一個向量場是保守的？也就是在兩點之間沿任意一條片段平滑（piecewise smooth）曲線的線積分其結果不變？請解釋你是如何判斷的？㈡請將保守的這個向量場分別沿路徑1 與路徑2 由(0, 0)積分到(3, 9)，結果為何？是否合乎㈠中不受路徑影響的描述？㈢求出該保守向量場的位勢函數（potential function）。㈣利用此位勢函數計算㈡中的線積分，其結果為何？㈤利用Green’s theorem 計算由路徑1 與路徑2 所圍成區域的面積。