申論 4在10 km×10 km 測區範圍內，以全測站進行距離與角度測量，其測距精度為± （2mm＋2ppm），測角精度為± 1"。視此測區為曲面或平面來化算時，兩者將產生距離差值ΔS，以及球面角超ε ，可分別表示如下列計算：ΔS =1SP()2 （式1） ε "=ρ" （式2）S3RR2其中，S為所測距離長度；ΔS 為該距離在曲面與平面之差；R 為地球半徑6371 km；ε "為以秒計的球面角超，即為一空間三角形在球面上投影的各內角之和，較其在平面上投影的各內角之和，所高出的值；ρ" 為以秒計弧度；P 為該球面三角形面積。請於試卷上完成表3 的計算，（12 分）並據以說明在此測區範圍內，施作前述距離與角度測量，應視為曲面還是平面。（8 分）表3 距離比值與球面角超計算S (km) ΔS/S P (km2) ε"