申論 1某健康管理者欲針對癌症病人飲食餐點是否可以降低體內某種激素濃度G（促進發炎）進行評估，此種激素濃度（G）之範圍（由0～∞），今有種新飲食套餐稱為(A)，管理者欲設計相關研究與目前標準套餐(C)進行比較。㈠若欲使用隨機分配（Randomization）設計進行上述二組之比較，須決定所使用樣本數，請敘述影響樣本數估計之因素及各因素變小如何影響樣本數大小之方向。（8 分）假設目前共80 位參加者，其中40 位進入A 組（x＝1），而另外40 位進入C組（x＝0）。根據資料產生下列結果：結果(A)－描述性結果y 變異數（Var(y)）＝419.68，y 變異數Var(y)＝ X （待求，見下述題 ㈡AACC中子題之第⑵小題）結果(B)－直線迴歸模式⎧1A組yˆ=αˆ+βˆx=98.88−.273xyˆ ：Gx⎨，其中 激素濃度之預測值，（組別）＝⎩0C組βˆ Standard error, Se (βˆ)Se (βˆ)4.66之標準誤（）簡稱 , 此處 ＝＾R2（迴歸解釋變異量）＝0.004, σ（迴歸解釋後之標準差）＝20.84Yx㈡依上述結果(A)及(B)，回答下列問題：依上述結果(A)計算A 組樣本平均值（y ）及其變異係數（Coefficient ofAvariation, CV）值。（2 分）若上述迴歸分析改為使用兩組獨立樣本t test，請依雙尾檢定，回答下列子題：（每小題2 分，共12 分）⑴依前述符號設立虛無假說及對立假說。⑵利用上述迴歸結果(B)估計兩組平均值差異及上述Var(y)（利用迴歸係數標準誤）。C⑶自由度大小。⑷檢定統計值大小。⑸兩組平均值差異之95%信賴區間。⑹並在α = 5%之下依題⑷決定是否推翻虛無假說。（請接第二頁）102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：33480第二頁類 科： 醫務管理科 目： 生物統計學與流行病學續上述題，回答下列子題：（每小題2 分，共6 分）⑴上述題進行兩組獨立樣本t test 檢定需要何種假定（Assumption）？⑵如何以回答題及題依據之結果(A)與(B)檢定上述⑴之假定？⑶應利用何種檢定？請依所得到檢定統計值判斷上述⑴之假定在α＝5%之下是否符合。假設上述相同試驗可重複進行1000 次，且樣本數各組增加至200 位，請回答下列子題：（每小題3 分，共6 分）⑴樣本平均值差異分佈（抽樣分佈）會接近何種分佈？根據何種定理？⑵其抽樣分佈在虛無假說下之平均值及標準誤為何？（假設兩組母群體變異數(σ2)皆為400）假若由於隨機分配過程中，性別變項（x）在兩組間（A 組與C 組）分佈有差異且達統計上顯著意義，因此研究者欲藉由迴歸方式來處理。請依下述所給之結果，回答下列子題：（每小題2 分，共8 分）＾ ＾yˆ=αˆ+βx+βx=93.39−10.96x+21.95x⎧1A組⎧1男性其中 yˆ:G激素濃度之預測值，x（組別）=⎨ x（性別）=⎨10C20⎩組⎩女性＾ ＾Se(β)=.442,Se(β)=.445σˆ（迴歸解釋後之標準差）=18.30Yx ,xANOVA 表 自由度平方總和 F 值 P 值迴歸解釋變異量 2 8283 12.37 <0.0001迴歸未能解釋變異量 77 25785總和 79 34068⑴在考慮性別後，組別影響在α＝5%之下是否達統計上顯著意義？⑵兩個變項對於激素濃度（y）之影響解釋多少百分比？⑶上述⑵之二變項貢獻在α＝5%之下是否達統計上顯著意義？⑷計算使用A 組飲食男性之激素濃度預測值。㈢如果今將上述y 依切點分為正常組（y≤100）及異常組（y>100）產生新變項~ ~ ~ ~ ≤（y），而將y視為二元變項（y＝1, y>100；y＝0, y100），考慮組別之羅吉斯迴歸之結果如下：~==α+βˆ=−−logitP(y1)ˆx.041.021x⎧1G激素濃度(y)>100⎧1A組~==其中 y⎨，x（組別）⎨⎩0G激素濃度(y)≤100⎩0C組βˆ Standard error, SeSe(βˆ)=.046之標準誤（簡稱），即（e 代表指數，以下是可能使用的指數運算結果e−.041=.066,e−.062=.054,e−.111=.033,e.069=.199）（請接第三頁）102年公務人員高等考試三級考試試題 代號：33480第三頁類 科： 醫務管理科 目： 生物統計學與流行病學利用上述羅吉斯迴歸之結果，回答下列問題：（每小題4 分，共8 分）求下表a, b, c, d 之值。（請四捨五入至整數位）~ya b 40Ａ組Ｃ組 c d 40a + c b+ d=＾~估計A 組相對於C 組G 激素濃度大於100（y1）之勝算比估計值（OR）及其大樣本理論下之95%信賴區間。