申論 4某研究人員擬探討國內育成的食用玉米在施用化學肥料或有機肥料下之水分利用效率的品種變異性。他從國家種原中心隨機抽出9 個國內育成的食用玉米品種，在（化學肥料＋慣行灌溉）、（化學肥料＋節水灌溉）、（有機肥料＋慣行灌溉）及（有機肥料＋節水灌溉）的四個處理組合下進行試驗。田間佈置採用裂區設計（split-plot design）：先將試驗田劃分為四個區集（blocks） ；再將各個區集劃分為四個主區（main-plots），隨機配置肥料類別（設為A 因子）與灌溉方式（設為B 因子）的四個處理組合；其次，再將各個主區劃分為四個副區（sub-plots），隨機配置9 個玉米品種（設為C 因子）。該研究人員擬藉由下述觀測值的數學模式分析其試驗數據，ydcccceijkllijijijlkikjkijkijkl式中（i）為區集之效應，4；為肥料(A)之效應，；l l1,,4l1li i1, 212為灌溉(B)之效應，；為品種(C)之效應，。0cc ~ iid N0,2j j1 2,12k k1,,9kc（ii）為肥料與灌溉之交感效應，20 i1 2,且20 j1 2,；ijj1iji1ijc為肥料與品種之交感效應，c~ iid N0 ,2，且c0；ikik2ACi1ikc為灌溉與品種之交感效應，c~ iid N0 ,2，c0；jkjk2BCj1jkc為肥料、灌溉與品種三個因子的交感效應，c~ iid N0 ,2，ijkijk4ABC且2c2c22c0。i1ijkj1ijki1j1ijk（iii）為主區之試驗誤差，；為副區之試驗誤差，dd~ iid N0,2eijlijldijkl；且 與 互相獨立。e~ iid N0,2deijkleijlijkl請列出變方分析表之各項變因的自由度及其均方之期望值。（24 分）請寫出測驗肥料類別(A)、灌溉方式(B)之主效應，以及肥料類別與灌溉方式之交感效應（AxB）的F 統計數。（6 分）SSE5請寫出主區之試驗誤差平方和（）的計算式。（ 分）ab