申論 4假設樣本來自某一個簡單隨機抽樣設計，而且樣本數與母體都夠大。已知以下三種母體平均數之估計量的變異數：1N−n(E1) Var(Y)=σ2nN1y−1N−n[](E2) Var(Y)=σ2+μ2σ2−2μρσσrationN1yrxrxyxy−1N−n[](E3) Var(Y)=1−ρ2σ2regressionnN1xyy−其中N 是母體規模（population size），n 是樣本規模（sample size），σ 2是母體Yy的變異數，σ 2是母體X 的變異數，ρ是母體X 跟母體Y 之間的相關係數，xxyμ=μ/μ是母體Y 的母體平均數除以母體X 的母體平均數。ryx請證明以下比例的正確性並且下結論：㈠(E1)/(E3)≥1。（10 分）㈡(E2)/(E3)≥1。（10 分）㈢根據上述兩項結果，請問(E1)，(E2)及(E3)那一種估計量可以被認為「比較好」。（5 分）