申論 4行政院環境保護署為落實水污染防治法，特訂推動水污染總量管制作業規定。而該作業規定揭櫫針對優先實施總量管制之水體，應擬訂其污染總量管制計畫，且水質模擬模式列為該管制計畫中應包含項目內容之一。而河川水質評估之水理模式（Hydrodynamic model），一般用於模擬感潮河川之水位及流場變化。假設某一感潮河川流場可依據以下一維度Saint-Venant「連續方程式（Continuity equation）」(1)及「動量方程式（Momentum equation）」(2)，再分別簡化為方程式(3)及(4)。其中，x 代表X 軸向卡氏座標距離（L）、t 代表時間（T）、g 代表重力加速度（L/T2）、S 代表河段底床無因次坡度（Bottom slope）、Q 代表河段流量（L3/T）、A 代表河段斷面積（L2）、h 代表河段水位或水深（L）、u 代表河段流速（L/T）、n 代表河段曼寧粗糙係數（Manning's roughness coefficient,T/L13）、S代表河段無因次摩擦坡度（Friction slope），且可簡化為該河段h、uf與n 之已知函數型式。QA1Q1⎛Q2⎞h∂∂∂∂∂()0 (1) +⎜⎟+g−gS−S=0 (2)+=⎜⎟xtAtAxAx0f∂∂∂∂⎝⎠∂∂h∂(u×h)∂u∂h()()+=0 (3) +g−gS−S=0 and S f=fh,u,n (4)txtx0f∂∂∂∂㈠依據行政院環境保護署「環境影響評估河川水質評估模式技術規範」，河川水質評估模式之使用，應考量那三項因素？試說明之。此外，試就河川之「穩態（Steady）」、「非穩態（Unsteady）」、「均勻（Uniform）」、「非均勻（Non-Uniform）」等流場條件，討論方程式(2)之簡化形式應為何？（10 分）㈡若將模擬之感潮河川劃分為諸多河段網格，且不考慮數值解之穩定、收斂條件下，針對方程式(3)及(4)，試應用數值分析定網格（Uniform grid）「有限差分法（TheFinite Difference Method, FDM）」中之外顯式（Explicit）「FTCS（Forward-TimeCentral-Space）」方法說明，為何在給定所需河段水理參數（例如S、n）及適當上游邊界條件（Boundary condition, BC）、下游邊界條件（例如利用潮汐調和分析（Harmonic analysis）模擬或實際量測之潮位資料）、初始條件（Initial condition,IC），則可求解各河段流速（u）及水位（h）之動態變化情形？（15 分）