申論 1一均質直梯長L = 3 公尺，w = 10 公斤重，靠在垂直光滑牆面上（即無沿牆面的摩擦力），當梯對地面形成θ = 45◦的夾角時恰好不致滑溜。請回答下列問題：（提示：繪製 free-body diagram，標示作用在梯上所有力的作用位置與方向，包括：梯重w、人重W、牆面對梯正向力N、地面對梯正向力N、地面摩擦力f）θ㈠當梯上無人時，地面對梯底的正向力 N（公斤重）為何？（提示：垂直方向靜力平衡）（2 分）㈡當梯與地面形成θ = 45°的夾角時，牆面對梯正向力N（公斤重）為何？（提示：以梯底為支點力矩平衡）（4 分）㈢續上題，作用於梯底水平方向摩擦力f（公斤重）為何？（提示：水平方向靜力平衡）（2 分）㈣梯底對地面靜摩擦係數μ 為何？（2 分）s㈤今有一W = 70 公斤重勞工站於梯頂，梯底對地面靜摩擦係數不變，地面對梯底的正向力 N（公斤重）為何？（2 分）㈥續上題，作用於梯底最大的摩擦力 f（公斤重）為何？（2 分）max㈦續上題，當作用於梯底摩擦力達到最大時，作用於梯頂的正向力N（公斤重）為何？（2 分）㈧利用力矩平衡求當作用於梯底摩擦力達到最大時，梯對地面夾角θ 為何？答案可使用反三角函數表示。（4 分）