申論 2下列是利用上述第一題新型檢驗工具進行慢性疾病檢查之統計相關問題：㈠請說明統計Type I 及Type II 誤差和新型檢驗工具兩種機率：慢性疾病者中具陽性機率（敏感度）及非慢性疾病者中具陰性機率（特異度）之關係。（5 分）㈡假若新型檢驗工具是身體中某組織發炎指標（Y），Y 值愈高，得慢性病機率愈高。若母群體Y 遵循常態分布，平均值為65，標準差為7，求Y 大於79 所占的百分比。若抽取樣本數49，求樣本平均值為75 之抽樣分布，其分布之平均值及變異數。（10 分）㈢求H 是非慢性疾病之下檢驗陽性推翻H 犯錯機率可容忍5%水準下單尾檢定臨界值為何？ （5 分）㈣上述組織發炎指標（Y）和身體中尿酸濃度（X）有相關，兩者皆為連續比例尺度變項。若取樣本數（n ）為21 之下得到下列資訊：x=70，y=65，∑212 ∑212L=(x−x)=2000，L=(y−y)=500，若已知相關係數為0.8。如xxi=1iyyi=1i果以簡單線性迴歸探討Y 與X 之關係，以下列公式表示：Y = a + bX，利用上述資訊求a 及b 之估計值及解釋其意義並完成下列ANOVA 表格。平方和均方變異數分析 自由度 （Sum of square）（Mean square）迴歸可以解釋 ( )( )( )迴歸未能解釋 ( )( )( )總和 ( )( )利用上述完成ANOVA 表格及適當檢定統計值求迴歸可解釋部分是否達統計上顯著意義（α = 0.05），並求尿酸濃度解釋後所剩下之變異數(S2)。如果b 之估計Y|XS 2值之標準誤公式為Y|X，請設定虛無假說並選擇適當檢定統計值檢定b 之Lxx估計值是否達統計上顯著意義（α = 0.05）。若某民眾x = 80，所得到之個人Y⎛1(xx)2⎞2−之觀察值為78。利用個人預測值(y)ˆ 之標準誤S⎜1++⎟計算95%信⎜⎟Y|X⎝nL⎠xx賴區間，判斷組織發炎指標Y 為78 是否正常？（30 分）（請接第三頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第三頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要附表一 Normal Curve Areasz 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09（請接第四頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第四頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要附表二f(t)αttα（請接第五頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第五頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要附表三 Percentage points of the F-distribution (右尾面積為α時表示為Fv , v,)11αα=0.05ν2 ν1 1 5 10 98 99 100α=0.025ν2 ν1 1 5 10 98 99 100（請接第六頁）104年公務人員普通考試試題 代號：42020第六頁類 科： 衛生行政科 目： 流行病學與生物統計學概要附表四Critical value of x 2(右尾面積為α時表示為x 2)α自由度0.1 0.05 0.025 0.01 0.005