申論 1我們有兩個產品，夾克與外套。生產它們要用到三種原料（棉花、尼龍、羊毛）。夾克所需之原料為棉花與尼龍，外套所需之原料為尼龍與羊毛。我們現有棉花的總量為20 單位，尼龍的總量為18 單位，羊毛的總量為8 單位。每生產一批夾克需用2 單位的棉花與1 單位的尼龍；每生產一批外套需用2 單位的尼龍與1 單位的羊毛。其中夾克每批的利潤為4 百萬，外套每批的利潤為8 百萬。令x 代表要生產夾克的批數；x 代表生產外套的批數。㈠請寫出考慮受限於原料的限制下，最大化利潤的線性規劃問題以決定兩產品最佳生產批數。（5 分）㈡我們對最佳解有額外之考量，請就生產夾克的批數要多於外套的批數與生產外套的批數要多於夾克的批數，利用simplex 法求解分別之最佳解。（15 分）（註：請先用simplex 法求解再考慮與之最佳解）㈢在上述的最佳解下，我們會向市場購買一單位尼龍之價格不能超過多少？為什麼？（5 分）㈣我們不打算生產而想將現在手中所有的原料在市場賣出。我們須決定最佳的售價價格。令棉花的單位價格訂為y，尼龍的單位價格為y，羊毛的單位價格為y。所以全部原料的總售價則為20y + 18y + 8y。我們的原則是將生產一批夾克所需原料賣掉的價格至少不能低於一批夾克的利潤（如此我們才願意賣原料而不生產）；將生產一批外套所需原料賣掉的價格至少不能低於一批外套的利潤。如果我們要賣原料，我們則應在滿足上述的前提下，盡量壓低我們的總售價20y + 18y + 8y 以增加市場銷售上的競爭力。請寫出相關的線性規劃問題用以決定最佳化售價（不用求解）。（5 分）㈤利用與參考㈡之最終表格，找出最佳之售價y, i = 1,2,3（不用求解）。（5 分）i106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：28140類科：工業工程科目：作業研究