申論 4對稱式最小-最大堆積（Symmetric Min-Max Heap，簡稱SMMH）是一種優先佇列（priority queue），請回答下列與SMMH 相關的問題。㈠請說明SMMH 特性並說明以SMMH 建構之優先佇列與以一般的堆積（heap）建構之優先佇列功能有何不同？並從一個空的SMMH 開始，依序插入30,20,50,5,4,9,70,2,80。請畫出最後SMMH 的樹狀結構圖。（10 分）㈡請畫出第㈠小題建構的SMMH，刪除數字2 後SMMH 的樹狀結構圖。（5 分）㈢請以一維陣列設計一資料結構儲存SMMH，該資料結構可以使節點透過其對應之陣列索引值x 構成的數學式計算出其祖父節點g、父節點p、左子節點l、右子節點r 與兄弟節點s 等在陣列中的索引值。假設一維陣列之起始索引值為0，請列出由x 構成之計算g、p、l、r、s 的數學式。並請畫出以此一維陣列儲存第㈠小題建構完成的SMMH 的結果。（15 分）