申論 1假設X 和Z 為獨立的隨機變數，其X 的機率密度函數（probabilitydensity function (pdf)）為f(x)=2e−2x，x≥0，Z 的pdf 為xf(z)=3e−3z，z≥0。z設Y=minimum(X, Z)（即X 和Z 的最小值），U=E(Y)+2V(Y)且L=E(Y)−2V(Y)，其中E(Y)為Y 的期望值，V(Y)為Y 的變異數。㈠請推導出Y 的pdf。（7 分）㈡若L<Y<U 則判為正常；否則為異常。試計算正常的機率（即P(L<Y<U)）。（5 分）㈢承㈡子題，若自Y 的分配隨機抽取樣本大小為5 的一個樣本組。試問有3 個正常和2 個異常的機率。（8 分）