申論 4牙醫師想知道假牙材質供應商提供的3 種不同品牌材質（A、B、C）是否影響假牙的使用壽命，經由統計實驗設計方法收集的各品牌下病人假牙的使用壽命數據如下：品牌 壽命（單位：年）A 8 8 8 9 9B 10 12 11 12 10C 7 8 7 6 7假設參與實驗的15 位病人是隨機抽取自每個人的體質、習慣和牙齒完全無差異的母體（即假設實驗單位是一致的）。㈠請說明這些壽命數據（觀測值）是使用何種統計實驗設計方法收集的，並說明實驗如何執行？（6 分）㈡欲檢定品牌材質是否影響假牙的使用壽命，請寫出子題㈠觀測值的效應模式（effects model）及假設條件。（6 分）㈢請依據子題㈡，寫出檢定的虛無假設（H）和對立假設（H），寫出檢定統計量在H 為真下的分配和自由度，並列出變異數分析表以說明檢定結果。顯著水準為0.05。（10 分）㈣請依據子題㈢的檢定結果，以Fisher’s Least Significant Difference（LSD）方法兩兩檢定品牌下的平均壽命是否相等，並決定出那種品牌材質的使用壽命最長。顯著水準為0.05。（寫出檢定的虛無假設（H）和對立假設（H），檢定統計量在H 為真下的分配和自由度，並說明檢定結果）（8 分）表一附表：Z 值表N(0, 1)N(0, 1)Φ(z)ZαZα/2表二附表：t 值表The table gives the values of t whereα; vPr(T> t) =α, with v degrees of freedomvα; vtα; v表三附表：卡方分配臨界值表表四附表：F(v1, v2)值表