申論 5現有一溢洪道其設計重現期距為25 年，亦即溢洪道的輸水容量係針對25 年重現期距的洪水而設計的。當洪水超過設計流量時則造成災害，下表為不同程度洪水所造成的災害，試求：㈠此溢洪道的期望年災害損失費用（Expected annual damage）（忽略洪水重現期距高於2000 年之災損）。（10 分）洪水重現期距（年） 25 50 100 200 500 1000 2000災害（千萬元） 0 100 300 380 440 480 520㈡若擴大溢洪道容量，則其期望年災害隨之減少。以D 和D分別為T 年T25和25 年設計重現期距時的期望年災害，兩者之關係如下式：D=D×e−.0007(T−25)T25又溢洪道由現有容量（設計重現期距為25 年），擴建至其它較大容量時的費用如下表所示。假設年利率為5%，溢洪道的壽命為100 年。試求溢洪道的最佳設計重現期距。（10 分）設計重現期距（年） 20 50 100 200 500 1000 2000擴建費用（千萬元） 0 20 30 50 70 90 120