申論 2衛生單位自甲城市12000位居民中，以簡單隨機抽樣法，抽出600位居民檢查其身高與體重，以了解甲城市居民的健康狀況。檢查結果顯示居民的平均體重為65公斤，標準差為9公斤；同時，根據身體質量指數BMI（BodyMass Index），判定其中210位的居民體重過重，174位的居民體重過輕。㈠計算甲城市每位居民平均體重的95%誤差界限。（5分）㈡求算甲城市居民體重過重比例與體重過輕比例之差的95%信賴區間，且依此區間判斷居民體重過重的比例是否高於體重過輕的比例。（10分）㈢現衛生單位主管希望估計每位居民平均體重的信賴度為95%且誤差界限為1公斤；同時，估計居民體重過重的比例p的信賴度為95%且誤差界限為0.03，請問目前調查600位足夠嗎？若不夠，需再增加多少位？（10分）