高普考題庫
109 年 109年公務人員高等考試三級考試暨普通考試・工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
申論 3如圖所示,一質量m = 1.8 kg的軸環A連接到彈簧上,並且可以在水平桿上滑動而不產生摩擦。已知彈簧常數k = 1051 N/m,且當軸環受到壓縮而在靜止狀態自由釋放時,是以初始速度v =1.4 m/s向右移動。請回答下列問題:㈠若以水平向右代表x-軸,試繪製軸環A的自由體圖,並推導其運動方程式。(10分)㈡直接利用小題㈠的結果,試表明或驗證軸環A的運動方程式可以表為x = Csinωt+Dcosωt,其中C和D為常係數,ω為自然頻率,及t為時間。(5分)㈢試決定軸環A在運動過程中的自然頻率ω、振幅和最大加速度各為多少?(10分)⁄⁄