申論 3已知相距r，兩質量為m、M 物體間的萬有引力為F = G。設火星r質量M 為地球質量M 的0.1 倍、半徑R 為地球半徑R的0.5 倍、地球meme表面的重力加速度量值為g = 10 m/s2，同時設重力位能在無窮遠處為0，試問：㈠火星表面的重力加速度量值g 和火星質量M、火星半徑R 的關係為mmm何？（5 分）㈡試估算火星表面的重力加速度量值為多少m/s2？（5 分）㈢地表質量m 的火箭受地球吸引的重力位能U 和地球質量M、地球半ee徑R的關係為何？（5 分）e㈣火星表面和火箭同質量m 的探測器重力位能U約為U的幾倍？（5 分）me㈤設火星表面探測器脫離火星重力束縛的脫離速v、動能為K，則Kmmm和U 的關係為何？（5 分）m㈥假設地球表面的脫離速度v = 11.2 km/s，則在火星表面的探測器，脫e離火星重力的束縛需要的初速v為多少km/s？（5 分）m3.2 × 107