高普考題庫
111 年 111年公務人員高等考試三級考試暨普通考試・測量平差法(包括誤差理論及實務)
申論 3一開放導線ABCD,已知AB 的方位角為345°16′29″,其中誤差為4.5″;下列表格分別是觀測之角度與距離及其中誤差,試繪出此開放導線略圖,並計算BC、CD 方位角及其中誤差,以及BC 縱距與橫距之中誤差及相關係數。(25 分)後視測站前視觀測角度中誤差(″)ABC98°06′59″ 2.8BCD85°56′57″ 2.6距離(m)中誤差(m)BC302.490.012CD254.320.012以某測量儀器觀測到A、B、C、D 四點之X、Y 平面坐標分別是(1.00, 5.02)、(2.00, 1.98)、(3.00, 3.01)和(4.00, 7.99)。假設觀測誤差只存在於Y 坐標,以最小二乘法擬合拋物線YaX 2+bX+c 時,僅針對Y 坐標進行改正,分別用Vi(iA、B、C、D)表示,試列出觀測方程式,並說明此平差系統之多餘觀測數為何?以及多餘觀測數之意義;並在觀測量視為等權情形下,計算擬合參數a、b、c 之值及其中誤差。(30 分)