申論 1如圖一所示，有一T 型廣告架，廣告看板的中央用1 根鋼管連接固定，鋼管的底部B 位置有鋼板連接支撐，並用4 支螺栓將鋼板固定在混凝土塊上，混凝土塊則埋入地面且不產生移動變形。已知廣告看板2m×4m 重量5 kN，鋼管重量1 kN，每支螺栓的容許剪力10 kN，在垂直廣告看板方向（x 向）承受單向風壓6 kN/m2，且忽略鋼管面的風壓，請問：鋼管底部（B 位置）承受多少力？（10 分）鋼管底部承受彎矩為何？（5 分）T 型廣告架的螺栓是否能夠承受此風力作用？（10 分）4m廣告2m看板鋼管3mz螺栓鋼板地面yB混凝土塊x圖一
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申論 2如圖二所示，有一蓄水庫以流量40 m3/s 從水閘門（sluice gate）下方洩水進入水平的矩形渠道，該水平矩形渠道是表面未修飾之混凝土渠道，渠道寬度5m，水流在流出水閘門後之水深0.5m 處發生水躍（hydraulic jump），水躍後的水深4.87m，請問：水躍前的渠道流速v 為何？（5 分）水躍後的渠道流速v 為何？（5 分）水躍產生的比能量消散（specific energy dissipation）為何？（15 分）水閘門水躍蓄水庫4.87m0.5m渠道vv混凝土層圖二103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：25550 （背面）類 科： 土木工程、結構工程科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
申論 3工程上為了瞭解振動機具的振動特性，例如路面震動機或震動台的振動行為，常以物體質量和彈簧組成系統模型來分析其行為，如圖三所示，無阻尼振動模型能夠描述物體的振動特性，其中物體質量為m，彈簧常數為k，物體承受FF sinwt作oo用力產生振動位移y，其中w 為頻率，t 為時間。請問：o此物體的運動方程式為何？（10 分）已知震動台由4 根支柱支撐並固結在建築物二樓的RC 地板上，且每根支柱均由相同彈簧常數k500N/m 的彈簧所支撐，將一部精密儀器鎖固在震動台的平台上，該儀器和震動台的總質量為10 kg，儀器與震動平台起初靜止不動，而後RC 地板產生上下位移Δ 20sin5t的振動，其中位移Δ的單位為mm，時間t 的單位為秒。若儀器與震動平台僅能上下運動，運動模式類似無阻尼振動模型（圖三），則震動平台之穩態（steady-state）振動的振幅為何？（10 分）RC 地板的振動在何種頻率時會導致震動台產生共振（resonance）？（5 分）k平衡位置ymFFsinwtoo圖三
申論 4均質之矩形簡支梁的跨度30m，斷面寬度40cm，高度100cm，有一均佈載重w 作用在簡支梁上。若忽略梁自重影響，已知梁的降伏應力為35MPa，請問在彈性變形內之簡支梁的最大均佈載重w為何？（25 分）max