申論 1某家日本電器公司在臺灣設廠，臺灣廠的員工薪資均是以新臺幣支付。總公司為了瞭解臺灣廠員工薪資狀況，做了一些統計分析，考慮下列的統計量及分析。㈠薪資之變異係數。㈡薪資與年齡之相關係數。㈢為了檢定平均薪資μ 是否為新臺幣50000 元，針對檢定H:μ=50000，計算t 檢定統計量。㈣為了建立員工年齡與薪資之簡單直線迴歸模型，以年齡為自變數，以薪資為應變數，計算迴歸線斜率估計量。㈤為了瞭解員工薪資是否受教育程度之影響，以員工教育程度為因子作單因子變異數分析，計算F 檢定統計量。前一陣子日圓匯率降至低點，引發日本廠員工抱怨。總公司欲比較臺灣廠和日本廠之員工薪資狀況，故將臺灣廠員工薪資統一轉為以日圓計算。試問上述題㈠至題㈤統計量是否會受計算貨幣為新臺幣或日圓不同之影響？請分別就上述題㈠至題㈤之統計量，說明影響是變大、變小、或不變。（題㈠至題㈤每小題4 分，共20 分）
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2兄弟三人依老大、老二、老三，大小順序由大到小，先後輪流投擲三個銅板，看誰先投出剛好兩個正面誰就獲勝。假設兄弟三人約定一定要分出勝負遊戲才停。（每小題10 分，共20 分）㈠試求老大獲勝的機率。㈡試求老三獲勝的機率。104年公務人員普通考試試題 代號：45020 （背面）類 科： 經建行政、交通技術科 目： 統計學概要
申論 3一袋中放入編號為1、2、3、4 的大小、形狀、重量完全相同的4 顆球。若以不歸還方式（取出不放回）由此袋中抽出3 顆球為一樣本，令S 表所抽3 球中最大球號和最小球號的差（大減小），令T 表所抽3 球中最大的2 個球號的和。（每小題10 分，共20 分）㈠試求S 與T 的相關係數。㈡試求給定T=7之下S 的條件變異數Var(S|T=7)。⎧4x2e−2x,0x<<∞
申論 4令隨機變數X 具有機率分配f(x)=⎨，且令F(x)為X 之累積機率⎩,0其他分配函數（cumulative distribution function）（每小題10 分，共20 分）㈠令隨機變數T =F(X)，試求T 之機率分配。㈡令F −(x)為F(x)之反函數，且設U 為具有連續型均等分配U(,0)1之隨機變數。令隨機變數Y=F−(U)，試求Y 之機率分配。
申論 5已知兩母體資料相依且服從常態分配。今蒐集兩母體之成對變數資料如下：母體I(X) 0 4 2 1 3i母體II(Y ) 2 4 3 1 5i（每小題10 分，共20 分）㈠試以顯著水準α=.005檢定兩變數之母體相關係數是否為零。㈡試求出Y 對X 的迴歸模型Y=βX+ε之參數β 的最小平方估計值。iii