高普考題庫
104 年 104年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

自動控制

這科隨機練其他年份

本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1已知下列單位回饋系統Ｒ(s) K Y(s)ΣG(s)cs(s+2)K㈠繪製開路系統（open loop）根軌跡圖，K>0。（5 分）s( s+2)㈡假設閉路系統的主根在−2±j23，求不足的角度（angle deficiency）是多少？（5 分）㈢設計PD 控制器G(s)=s+z。求K 及z。（10 分）c㈣畫補償後系統（compensated system）的零點，極點，主根等示意圖在2D(σ,ω)平面上，並連線之。（5 分）
申論 2已知下列單位回饋系統R(s)Y(s)ΣG(s)G(s)c其中受控體G(s)的動態方程式為&&y(t)=u(t)，y(0)= y&(0)=0。假設有四種不同控制器（G(s)=P，PD，PI，PID）可供選擇。（每小題5 分，共20 分）c㈠要分析穩態誤差e(∞)=r(∞)−y(∞)，先分析那一種控制器，就可窺全貌？㈡寫出㈠所對應的E(s)=R(s)−Y(s)。㈢何種控制器無法研究R(s)=的穩態誤差？s2㈣根據㈢請說明原因。
申論 3已知下列常微分方程式&&y(t)+3y&(t)+y(t)=u&(t)+u(t), y(0)=0, y&(0)=0Y(s)㈠求其轉移函數G(s)=（transfer function）。（5 分）U(s)㈡求其狀態方程式（state space equation）。（需有推導過程，請由右至左定義系統狀態。）（15 分）104年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26350類 科： 機械工程科 目： 自動控制
申論 4請畫出下列轉移函數之波特圖（Bode magnitude）。只需畫直線逼近圖（high/lowasymptotes），但截頻點，斜率，數值要對才給分。（每小題5 分，共15 分）200(s+20)G(s)=s(2s+1)(s+40)⎛s⎞㈠將轉移函數化為最簡標準式（standard form）由K，s 及⎜+1⎟組成。⎜⎟⎝z⎠i㈡化為最簡標準式的目的何在？㈢畫3 個極點（poles）的波特圖（Bode magnitude）。
申論 5考慮一非單位回饋（non-unity feedback）系統。（每小題5 分，共20 分）R(s)Y(s)ΣG(s)G(s)cH(s)㈠求該閉路系統之轉移函數。㈡將該非單位回饋系統轉成等效單位回饋（unity feedback）系統如下，試求Z(s)。R(s)Y(s)ΣZ(s)㈢求非單位回饋（non-unity feedback）系統之誤差常數（error constant）K （寫出v推導式，非數值）。㈣如何確認㈢答案正確？