申論 1測量觀測量，如水準尺讀數（m）或方向讀數（deg），會被認為是隨機變量，其常有專屬離散的權重或有專屬連續的機率密度函數。試列式並陳述該隨機變量之期望值與標準差參數。（20 分）⎛31⎞⎛13⎞⎜⎟⎜⎟⎜22⎟⎜22⎟
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弱點分析
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申論 2於換算平面直角坐標時，先後將方陣與方陣相乘。⎜13⎟⎜−31⎟−⎜⎟⎜⎟⎝22⎠⎝22⎠㈠試列出方陣乘積之結果。（10 分）㈡列出第㈠小題結果的逆陣，並驗證其正確性。（10 分）
申論 3獨立且等權觀測平面五邊形頂點內角，得θ（deg）於此i = 1, 2,…, 5。i㈠列出內角總和與理論值間閉合差項。（8 分）㈡以條件觀測平差法求解每觀測角度之殘差。（12 分）
申論 4重複兩次（含）以上獨立測量某水平角或某斜距或儀器高等參數。於不等權情況下，明列最小二乘參數平差解答。（20 分）
申論 5一組平面縱橫坐標（N, E）和另一組直角坐標（U, V）之間非共線的同名控制點有K（≥3）個。倘若N 坐標軸朝正上方，U 坐標軸方位角為φ ，今藉（A, B）平移、iiλ 尺度及φ 旋角參數，以相似轉換將起始（N, E）坐標計算為成果（U, V）坐標。iiii㈠詳列本相似轉換應用公式。（10 分）㈡承上列小題，僅視成果（U, V）擁有獨立的隨機坐標誤差。當採用間接觀測平差ii模式時，試明列2K×4 設計矩陣中各個元素。（10 分）