申論 1假設全臺灣成年女性體重的分布為常態分布，體重平均（mean）以符號μ表示，體重變異數（variance）以符號σ表示，標準差（standard deviation, SD）。今從全臺灣成年女性中隨機抽出9 個人，分別為48、49、50、51、52、53、54、55、56 公斤，請回答下列問題：（每小題4 分，共20 分）㈠樣本平均值。㈡樣本變異數（使用無偏估計方法）。㈢樣本標準差（standard deviation, SD）。㈣標準誤（standard error, SE）。㈤標準誤之值很大，反應出何種意義？
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弱點分析
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申論 2已知某族群之身高呈常態分布，且變異數（variance，以符號表示為σ2）為64，但不確定族群的平均（mean，以符號表示為μ）是168 公分或173 公分，小明決定從族群中隨機抽取16 個樣本來進行假說檢定，並以μ= 168 當虛無假說，以μ= 173當對立假說。小明直覺上知道抽出來的樣本平均值大到某個程度（例如樣本平均值比K 值大）就可以拒絕µ = 168 虛無假說，如果假說檢定是單尾檢定，且設第一型錯誤α= 0.05。請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分）㈠請問K 值為何？㈡請問此檢定的第二型錯誤（β）為何？㈢此檢定的統計檢定力（Statistical Power）為何？㈣如果K 值固定，有什麼辦法可讓第一型錯誤α與第二型錯誤β同時變小？
申論 3某研究想了解男性血壓與女性血壓是否相同，分別隨機獨立取了男性8 位，樣本平均血壓140（毫米汞柱），女性8 位，樣本平均血壓135（毫米汞柱），假設男女性的族群變異數相等，且均為常態分布，而共同樣本標準差（pooled samplestandard deviation，以符號S 表示）經計算為4，請回答下列問題：p㈠請寫出虛無假說及對立假說。（4 分）㈡請計算t 值。（2 分）㈢本檢定自由度為何？（2 分）㈣說明檢定結果。（2 分）㈤請計算μ－μ的95%信賴區間。（2 分）男女㈥如何由所算出的μ－μ的95%信賴區間判斷統計顯著性？（3 分）男女（請接第二頁）104年公務人員高等考試三級考試試題 代號：28780 、28980第二頁類 科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術、海洋資源科 目： 生物統計學
申論 4過去媒體曾報導維他命C 可能有助預防感冒，某社區男性250 人中有50 位有吃維他命C 補充劑，女性250 人中有80 位有吃維他命C 補充劑，請問性別與維他命C補充劑是否有關？（每小題4 分，共20 分）㈠請寫出虛無假說及對立假說。㈡請計算聯列表中各格子的期望次數。㈢請計算出卡方檢定值（不須連續性校正）。㈣本題之自由度為何？㈤請說明檢定結果。
申論 5小英想了解衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術及海洋資源領域的應考人，其生物統計學的程度是否相同，若以Ａ至Ｆ表示各類別，分別抽取30 位應考人進行單因子變異數分析，上述各領域的族群平均值依序為μ、μ、ABμ、μ 、μ、μ，請回答下列問題：CDEF㈠請寫出研究的虛無假說及對立假說。（6 分）㈡若小明利用雙樣本獨立t 檢定來回答六個領域的生物統計學的程度是否相同，那麼小明要做幾次的t 檢定（只算組合不排列）？（4 分）㈢小英的單因子變異數分析比較好，還是小明多次的t 檢定比較好？（4 分）並請詳細說明為什麼？（6 分）㈣請說明何時需要做事後檢定。（5 分）（請接第三頁）104年公務人員高等考試三級考試試題 代號：28780 、28980第三頁類 科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術、海洋資源科 目： 生物統計學附表一 Z 分配表αP(0<Z<z) = α 0 Z Z Z（請接第四頁）104年公務人員高等考試三級考試試題 代號：28780 、28980第四頁類 科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術、海洋資源科 目： 生物統計學附表二 t 分配臨界值表αP(t> t) = α 0 tdf α,dfα,df（請接第五頁）104年公務人員高等考試三級考試試題 代號：28780 、28980第五頁類 科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術、海洋資源科 目： 生物統計學附表三 卡方分配臨界值表α0 χ2P(χ2>χ2)=αα,dfdfα,df