申論 1設x,x,L,x為一組抽自平均數為μ ，標準差為σ 的常態分配之隨機樣本，又12n1nX=∑X為樣本平均數，令隨機變數Y=X−X,i=,2,1L,n，則：niiii=1㈠試求Y 的變異數V(Y)=？（8 分）ii㈡試求Y ，Y 的共變異數（Covariance）Cov(Y,Y)=？（8 分）㈢K(YY)2σ 2K=8若使⋅+為之不偏估計量，則常數？（ 分）⎧(1) xθ0,x1θ+<<
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2已知隨機變數X 的機率密度函數為f(x)=⎨，其中未知參數θ>−1。⎩0,其他又令x,x,L,x為抽自X 之一組大小為n 的隨機樣本，則：12n㈠試以動差法（method of moments）求θ 之點估計量。（12 分）㈡試以最大概似法（method of maximum likelihood）求θ 之點估計量。（12 分）
申論 3設x,x,…,x為一組抽自平均數為μ，變異數為σ=100的常態母體之隨機樣本，μ12n為未知參數。㈠試求（導出）檢定問題H：μ=80vs.H：μ=86的最強力檢定（most powerful test）之最佳拒絕域R 為何？（8 分）㈡對於㈠之檢定問題，試求滿足P((x,x,L,x)∈R H)=P(X≥k H)=.005及12n00P((x,x,L,x)∈R H)=P(X≥k H)=.095要求下之樣本大小n=？及最佳拒絕域R 之臨12n11界值k=？（10 分）㈢若檢定問題為H ：μ=80 vs.H:μ>80，且樣本大小為n =25，試求在α=0.05下，此檢定問題之齊一最強力檢定（uniformly most powerful test）之最佳拒絕域R 為何？（8 分）
申論 4設因變數Y 與自變數X,X,X,X,X做複迴歸，模式為：Y=β+βX+βX+βX+βX+βXL(1)蒐集樣本資料後，經資料分析，得到下列部分變異數分析（ANOVA）表：平方和 自由度 均方和變異來源SS DF MS F迴歸 ① ② ④ ⑥殘差 200 ③ ⑤總變異 250 45㈠請完成上面的變異數分析表，即在試卷上填答①～⑥之値。（6 分）㈡試求複判定係數（coefficient of multiple determination）R 2=？（6 分）㈢試問在α=0.05下，檢定H ：β=β=β=β=β=0是否顯著？（7 分）㈣若Y 對自變數X,X,X,X做複迴歸，得殘差平方和為SSE = 210，試問對模式(1)中檢定H ：β =0是否顯著？（取α=0.05）（7 分）
申論 5105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：22080類科： 統計科目： 統計學