申論 1㈠U 型管如圖一所示，受到水平加速度a 的作用後，則左右兩邊那邊液面較高？高多少？㈡若此U 型管以ω作等速旋轉（此時沒有水平加速度a），則左右兩邊那邊液面較高？高多少？（每小題10 分，共20 分）ωl3l圖一
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申論 2流體通過管徑束縮的圓管時壓力會變小，由圖二中給定的條件，推導出點⑵的速度（V ）與D 、D 、ρ 、ρ 及h的關係，假設流體為無黏性且不可壓縮。（20 分）
申論 3有一自由射流通過重量為G 的圓球，並使圓球懸浮不會下墜，如圖三所示。假設流體的黏滯性可忽略，且已知自由射流的入射速度為U ，入射角為α ，則射流通過圓球後的速度U 及角度α 應為何？假設射流通過圓球前後的斷面積皆為A，如要使圓球不會下降，射流斷面積A 應為多少？（20 分）UααG1U圖三 2105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：2556026060 （背面）類科： 水利工程、環境工程、機械工程科目： 流體力學
申論 4在兩無限長固體邊界（分別為y=0及y =h）間，有一穩態的（steady）、不可壓縮的黏性流場，下固體邊界以等速U 向+x方向移動，而上固體邊界為靜止的。兩固體邊界皆為可透水的，且垂直速度為v=v=常數；試求出此流場的水平速度分布u(y)為o何？（20 分）（提示：Navier-Stokes 方程：∂u∂u∂u∂p∂2u∂2uρ(+u+v)=−+μ(+)+ρgtxyx22x∂∂∂∂∂x∂y∂v∂v∂v∂p∂2v∂2vρ(+u+v)=−+μ(+)+ρg）txyy22y∂∂∂∂∂x∂y
申論 5當圓管流中的流場為完全發展紊流（fully-developed turbulent flow）時，已知影響流場壓力降Δ p的變數有：管徑（D ）、管長（l）、流體密度（ρ ）、黏滯係數（μ ）、平均速度（V ）及管壁粗糙度（ε ）。利用Buckingham π Theorem 求出所需之π 參數（請列出詳細計算過程）。（20 分）