申論 1A、B 和C 公司生產的5.5 吋手機市佔率各為35%、20%和45%。A 公司所銷售的5.5吋手機消費者不滿意率為10%，B 公司所銷售的5.5 吋手機消費者不滿意率為15%，C 公司所銷售的5.5 吋手機消費者不滿意率為5%。㈠消費者對買到的5.5 吋手機滿意之機率為何？（5 分）㈡C 公司售出的500 件5.5 吋手機中，消費者滿意的5.5 吋手機個數為何？（5 分）㈢消費者買到不滿意的5.5 吋手機分別是由A、B 或C 公司生產之機率為何？（10 分）
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弱點分析
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申論 2工廠有兩條節能燈泡的生產線，老闆想知道這兩條生產線生產的節能燈泡之平均壽命是否有差異，於是自這兩條生產線分別隨機抽取5 和6 個節能燈泡並量測其壽命。兩條生產線抽取的節能燈泡壽命（單位：千小時）如表所示。假設兩條生產線的節能燈泡壽命呈常態分配。壽命燈泡 生產線1 生產線26 － 62㈠檢定生產線2 所生產的燈泡壽命之母體標準差是否超過10（千小時）。顯著水準為0.05。（6 分）㈡檢定這兩條生產線生產的燈泡壽命之母體平均值是否相等。顯著水準皆為0.1。（14 分）（請接第二頁）106年公務人員普通考試試題 代號：41450第二頁類科：統計科目：統計學概要
申論 3三因子變異數分析表如下：變異來源 平方和 自由度 均方 F 值X200 2 A F1X 10 1 B F2X 48 2 C F3XX（交互作用） 876 D E F4誤差 F G H總和 1358 35（假設資料符合變異數分析的假設，且各因子的水準數和水準值是由實驗者指定。）㈠請填入表格中A、B、C、D、E、F、G 和H 的數值。（8 分）㈡寫出判定係數值（coefficient of determination，R2），因子X 和X 的水準數及實驗之反覆數（replicates）（或樣本大小（n）=？）。（12 分）㈢檢定因子X、X 及XX 效應是否顯著。顯著水準皆為0.05。（寫出虛無假設和對立假設，並說明檢定統計量之分配及檢定之結果。）（6 分）㈣母體標準差之估計值為何？（4 分）
申論 4隨機抽取六位大學男生修習統計和英語的成績如下：男學生 1 2 3 4 5 6統計 57 53 40 77 98 50英語 60 36 18 84 99 10㈠計算統計和英語成績的皮爾遜（Pearson）相關係數（r）。（6 分）㈡將統計和英語成績由小到大分別排序，並計算思匹爾門（Spearman）等級相關係數（r）。（7 分）sp㈢對㈡檢定這兩科目的成績等級是否存在顯著關係。顯著水準α=0.1。（需寫出假設檢定的虛無假設和對立假設）。（7 分）㈣說明r 和r 使用上的差異。（10 分）sp（請接第三頁）106年公務人員普通考試試題 代號：41450第三頁類科：統計科目：統計學概要附表（請接第六頁）（請接第四頁）106年公務人員普通考試試題 代號：41450第四頁類科：統計科目：統計學概要附表Spearman 等級相關係數的臨界值 t 分配右尾百分點t(df )α（請接第五頁）（請接第三頁）106年公務人員普通考試試題 代號：41450第五頁類科：統計科目：統計學概要附表χ2分配右尾百分點χ2(df)α（請接第六頁）106年公務人員普通考試試題 代號：41450第六頁類科：統計科目：統計學概要附表標準常態分配值（請接第三頁）