申論 1張三期末考考三科（微積分、統計學及英文），他微積分及格的機率為0.7，統計學及英文及格的機率分別為0.8 及0.6。已知張三在此三科的表現互為獨立，請計算出張三在以下三種情況下的機率：㈠此三科考試都不及格的機率。（5 分）㈡只有一科不及格的機率。（10 分）㈢已知只有一科不及格的情況下，此不及格科目為英文的機率。（10 分）
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申論 2某樣本抽自母體變異數為36 之常態分配，研究人員想檢定H：μ≤70，H：μ>70。0a試問：㈠若希望此檢定所犯的型I 過誤為0.01 且型II 過誤為0.2，則所抽的樣本數大小應為何？（5 分）㈡若樣本數為100，研究人員決定以下列決策法則進行檢定：如果樣本平均數小於等於71.4，則接受H；如果樣本平均數大於71.4，則拒絕H。請計算出此檢定的型I 過誤。（10 分）㈢續㈡，如果實際的母體平均數為72.1，則所犯的型II 過誤為何？（10 分）
申論 3某連鎖服飾公司想知道甲分店的來客購買率是否大於乙分店的來客購買率，業務部研究人員隨機分別自甲分店及乙分店選取150 名及100 名入店之客人，且分別有118名及72 名客人購買產品。在10%的顯著水準下，使用此樣本資料幫助業務部研究人員進行檢定。請使用：㈠信賴區間法。（10 分）㈡P 值法。（10 分）
申論 4以下為蒐集來的六天累積雨量（毫米）及日照時間（小時）：雨量（mm） 1.472.172.451.94 1.741.26日照時間（小時）2.8 7.6 5.5 1.8 5.7 1.1㈠若欲以日照時間預測雨量，請求出最小平方直線，並在散佈圖中繪出此直線。（10 分）㈡在顯著水準為0.05 情況下，檢定迴歸斜率是否不為零。（10 分）㈢試求出雨量與日照時間的樣本相關係數，並利用樣本相關係數檢定此二變數是否具有顯著關係（顯著水準為0.05）。（10 分）106年公務人員普通考試試題 代號：4195044650 （背面）類科：經建行政、工業行政、交通技術科目：統計學概要附表 tt(df )分配右尾百分點α