申論 1某種蟹類被列為保育類動物，牠們在產卵季節時要橫越海邊的馬路。已知車子經過牠們時被壓死的機率是0.64，而且一隻蟹通過馬路的平均時間為3.28 分鐘。因此科學家算出一隻蟹過馬路被壓死的機率是.0641(−exp(−.328λ))，其中λ 代表平均一分鐘通過的車輛數。連續觀察五日，被壓死的個數為320、350、294、287、339，且五日中平均每分鐘通過0.13 輛車。㈠請估計平均每日有幾隻蟹過馬路。（10 分）㈡現在我們要限制每日不得超過210 隻蟹受害，請問每小時（60 分鐘）應不得超過幾輛車通過？（15 分）
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弱點分析
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申論 2某飲料公司的自動裝填系統裝罐的容量為常態分布，平均值367 ml，標準差3 ml。標準為容量至少要355 ml 才是合格。㈠如果標準差不變，平均值要調到多少，合格率才會達到99.9%？（10 分）㈡如果標準差調到1.5 ml，平均值要調到多少，合格率才會達到99.9%？（15 分）
申論 3大樂透從2007 年開賣至今年六月中旬，共1113 期。一個常問的問題是：49 個號碼出現的機率是否一樣？為了簡化問題，我們作法如下：根據統計，出現下列5 個號碼的總數為810 次，各個號碼出現的次數如下表：號碼 3 13 23 33 43次數 160 165 167 146 172㈠如果大樂透是公平的，在總共810次中，我們預期各個號碼會出現多少次？（10分）㈡我們是否有充分的證據，說這些號碼出現的機率不同？請做統計檢定分析。取α=0.05。（15 分）
申論 4某汽車公司要測試兩種輪胎（A 與B）。經理挑了8 部車，每輛車都接受測試兩種輪胎，直到磨損為止。行走的公里數視為常態分布，並列於下表：A B A B汽車 汽車你會挑選何種輪胎？分析並論述這問題的特殊性。取α=0.01。（25 分）106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：21540類科：統計科目：統計實務（以實例命題）附表Z percentile, lower tailz 0.07 0.08 0.09Chi-square percentile, upper tailν\α 0.05 0.025T percentile, upper tailν\α 0.01 0.005