申論 1試分別求下列的極限值：（每小題10 分，共20 分）㈠limn5n。n→∞n5n+k−n㈡lim∑。nn3→∞k=1d2f
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
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申論 2已知函數f(x)滿足∫xf(t)dt=xsinπx，試求(5.0)。（20 分）0dx2t2+1
申論 3已知函數F(t)=e，t=G(x,y,z)=x2+y2+z2，f(x,y,z)=F(G(x,y,z))，試求∂2f。（20 分）∂z2
申論 4已知函數f(x,y)=x3+y3−12x−27y+30，試求f(x,y)的所有相對極大值（relativemaximum）與相對極小值（relative minimum）。（20 分）
申論 5試分別求下列的積分值：（每小題10 分，共20 分）∫πe(sinxcosx)dx㈠22x+。㈡∫∫ex2dxdy，其中Ω是以(0,0)，(1,3)及(1,0)為頂點的三角形。Ω