申論 1如圖一所示有一平行於水平面之力P,在接觸點A, B 及C 的靜摩擦係數(coefficientof static friction)分別為μ= 0.2、μ= 0.3 及μ=0.4。100 kg 的滾子(roller)和40 kgA B C的管子(tube)的半徑皆為150 mm。計算推管子上30° 的斜面所需最小的力P。(25 分)圖一
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弱點分析
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申論 2如圖二所示,鋁軸AB 緊密地結合至黃銅軸BD,而黃銅軸中的CD 部分是中空的且中空部分內部直徑為40 mm,計算在A 端的扭角(angle of twist)。黃銅的剛性模數(modulus of rigidity)G = 39 GPa,鋁的G = 27 GPa。(25 分)60 mmT = 1600 N.mB36 mmT= 800 N.mA250 mm375 mm400 mm圖二類科: 機械工程科目: 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
申論 3㈠使用面積力矩法(area moment method)求取在圖三支持端A 及B 的反作用力。EI是常數,E 為楊氏模數(Young’s modulus),I 為面積慣性矩(area moment of inertia)。(17 分)㈡畫出樑之剪力圖及彎矩圖。(8 分)圖三
申論 4如圖四所示,一長為2.5 m 且質量為15 kg 的細長桿件樞接(pivoted)在點O。細長桿件的左端壓著一彈簧常數k = 300 kN/m 的彈簧直至彈簧的高度為40 mm,此時細長桿件在一水平的位置,假若細長桿件由此位置釋放,計算當細長桿件通過一垂直的位置時的角速度及在O 點的反作用力。(25 分)2.5 m0.5 m圖四