申論 1一螺旋彈簧如圖所示尚未完成製圖的尺寸及精度標註，此彈簧線徑4 mm，自由高度75 ±1.0 mm，外徑34 mm，總圈數N = 8.5，有效圈數N= 6.5，兩端平口且研磨。a㈠求壓實高度。（4 分）㈡求節距p。（4 分）㈢此彈簧受軸向力292 N 作用時，長度被壓縮至55 mm，求彈簧常數，（4 分）以及作用軸向力為525 N 時，求彈簧長度。（3 分）㈣兩研磨端面之完工粗糙度被要求上限為12.5 μm，則應在圖中小括號內的精度如何標註？（2 分）㈤兩端面同樣以外徑34 mm 之軸線為基準的垂直度誤差不超過1.8 mm，在圖中右下端幾何精度的標註？（3 分）75 ±1.0ϕ3兩端面pϕ4A
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申論 2轉速3,000 rpm，設計壽命為30,000 小時，軸承所受徑向負荷為2,150 N，求：㈠所選擇的軸承，在壽命期間可靠度為0.9 之基本動額定負荷C（basic dynamic loadrating，或稱為動容量dynamic capacity）須至少為多少？（10 分）㈡固定的軸承負荷作用在相同的一羣軸承時，隨著運轉數增加，逐漸增加損壞數，未損壞的比例為可靠度R 到達額定壽命106 rev 時，損壞數占10%，此時的可靠度⎡⎛x0.02⎞1.483⎤L−為0.9，軸承可靠度與壽命轉數的關係為R=exp⎢−⎜⎟⎥，其中x =壽命數⎢⎝4.439⎠⎥106⎣⎦比值，基本動額定負荷之可靠度修正係數a，使所需的基本動額定負荷C = aC，RRR10其中C 為R = 0.9 的基本動額定負荷，求a 與R 之關係式。（6 分）10R㈢設計要求軸承在壽命期間R = 0.99 時，試求前述軸承條件所需選擇至少的基本動額定負荷。（4 分）補充公式及說明：⑴可靠度R = 90%之負荷-壽命公式，F 3L =常數⑵基本動額定負荷對應10次（revolution）的額定壽命（rating life）（請接第二頁）第二頁類科： 機械工程科目： 機械設計概要
申論 3如圖所示的齒輪軸作成方栓鍵及鍵槽，矩形方栓鍵（花鍵）B-B 剖面圖上，請回答下列問題：㈠標註的三個幾何精度，分別是什麼意義？（9 分）㈡左側下方標註的C0 45.指的是什麼？（3 分）㈢以標示在花鍵上的尺寸公差及幾何精度，可以判斷控制迴轉精度採用的是外徑定心或內徑定心或側面定心？（2 分）理由是什麼？（2 分）㈣根據標註的尺寸公差，輪殼與軸的結合是滑動還是固定？（2 分）理由是什麼？（2 分）3056±0.143B16B⎞⎟⎟0.013⎠⎞0.011⎟⎟0.005⎠⎞⎟⎟0.013⎠⎛0⎜⎜−⎝⎛+⎜⎜−⎝⎛0⎜⎜−⎝Ø30h6Ø35j6Ø30h6AB161.55.1 ××3030°oB-B(2:1)⎛−0.040⎞Ø366 ×20d10⎜⎜⎟⎟EQS0.015 C⎝−0.058⎠0.02 MCMØ34.95.70.320⎞⎟⎛−0.480⎟⎠Ø42a11⎜⎜−⎝⎛−0.025⎞Ø36f7⎜⎜⎟⎟⎝−0.050⎠CC0.45Ø0.015A B
申論 4旋轉軸的（rotating shaft）的臨界點（應力最糟的位置，最易產生疲勞損壞的位置），受到彎矩M = 125 N．m，以及扭矩T = 80 N．m 之作用，採用的軸材料具有降伏強度S = 560 MPa，抗疲勞之忍耐限S = 210 MPa，此位置拉應力之應力集中因數為K = 2.2，yef剪應力之應力集中因數K = 1.8，使用von Mises 應力強度：σ=σ2+3τ2，安全fsvMx xy2⎛⎞2⎛nσ⎞nσ⎜a⎟⎜m⎟1係數定為2，使用ASME 橢圓限界破壞準則：⎜⎟+=，求所需最小直徑。⎜⎟⎝S⎠⎝S⎠ey（20 分）（請接第三頁）第三頁類科： 機械工程科目： 機械設計概要
申論 5如圖所示軸a 輸入力矩T = 2.62 N．m，兩直齒傘（圓錐）齒輪的齒輪大端模數m = 3 mm，a壓力角20°，大、小齒輪齒數分別為30 及18，求：㈠作用在大齒輪切向力（5 分）及徑向力。（5 分）㈡C 為徑向軸承，D 為雙向軸承，求作用在軸承D 之軸向力（5 分）及徑向力。（5 分）（長度單位：mm）