申論 1某廠商因其生產之商品數量極大，故委託A 與B 兩家代工廠商代為生產，已知A、B 二家代工廠的生產量比例為3：1。根據以往查核資料，A 代工廠產品的不良率為2%，B 代工廠產品的不良率為4%，此二不良率皆符合該廠商對其商品不良率的要求。㈠若有一消費者隨機購買一件該廠商生產之商品，此商品為從A 代工廠生產且為不良品的機率為何？（4 分）此商品為從B 代工廠生產且為不良品的機率為何？（4 分）㈡接續題㈠，若該消費者隨機購買一件該廠商生產之商品，此商品為不良品的機率為何？（4 分）㈢若有一消費者隨機購買該廠商生產之商品，發現此商品為不良品，則該產品是來自B 代工廠的機率為何？（8 分）
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申論 2某知名飲品店想瞭解消費者自備飲料杯情形，隨機抽訪1,000 位消費者，分析資料後得知其中有400 位男生及600 位女生，且男生中有100 位有自備飲料杯的習慣，而女生中有300 位有自備飲料杯的習慣。㈠估計來該店之消費者會自備飲料杯比例的95%信賴區間。（7 分）㈡估計來該店之消費者中，男生與女生有自備飲料杯比例差的95%信賴區間。（12 分）p = 0.6㈢若該飲品店準備要進行某一項新品喜好度調查，預估消費者對該新品的喜好百分比會有60%（即），若要求此喜好百分比在信賴水準為95%設定下的估計誤差值d 不超過0.02，在假設大樣本條件下，應抽出多少樣本數？（6 分）
申論 3某公司為瞭解其推出新產品上市一個月後在北、中、南3 個營業區的平均銷售量是否會有不同，從3 個營業區各隨機抽出3 家分店，蒐集整理新品銷售量相關之資料（單位：百件）：北區中區南區分店數333平均數7812變異數———已知9 家分店所有銷售量資料的（總）變異數為10.5，請利用單因子變異數分析方法，在5%的顯著水準下，檢定3 個營業區銷售量的平均數是否有差異？㈠請寫出虛無與對立假設（3 分）㈡請列出變異數分析表（ANOVA 表）及得到F 統計量的估計值的每一個計算過程（18 分）㈢檢定結果與結論（4 分）