申論 1請依序回答下列問題：㈠直方圖（Histogram）與長條圖（Bar graph）的差異。（5 分）㈡某年普考統計學考試平均成績為76 分。假設此次統計學考試成績呈鐘形分布且其標準差為8 分，計算及格（亦即超過60 分）人數的比例。（10 分）㈢李小明參加A、B 及C 三種考試，分別所獲之分數及各類考試分數之平均及標準差如下，試問李小明那一種考試所獲得之分數具有最高相對位置？（15 分）李小明 所有應考者考試獲得分數 平均分數 分數標準差A 4.3 5 0.5B 32 46 1.5C 63 80 20
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申論 2畢業學生透過人力資源公司向公司A 及公司B 寄出履歷找工作，若已知獲得公司A 面試的機率為0.32，獲得公司B 面試的機率為0.2。假設獲得公司A 及公司B 面試為獨立事件，請求出下列事件之機率：（每小題5 分，共25 分）㈠申請者同時獲得兩家公司面試。㈡申請者至少獲得一家公司面試。㈢沒有任何公司提供申請者面試。㈣公司A 沒有提供申請者面試，但公司B 有提供申請者面試。㈤何謂機率加法法則（Addition Rule of Probability）？
申論 3保險公司汽機車理賠部門相信年輕人發生汽機車意外的可能性較高，因此應該要求較高之汽機車保險費率。他們調查1,200 位汽機車保險要保人過去三年對保險公司求償紀錄及要保人年齡資料如下表，試問汽機車保險要保人求償與否與要保人年齡是否有關？顯著水準為0.05 情況下，請使用：（每小題10 分，共20 分）㈠臨界值法。㈡p 值（p-value）法。年齡（X） 沒有求償 求償18<X≤25 187 6625<X≤40 228 5840<X≤55 380 62X>55 186 33
申論 4某跨國企業想了解公司各部門女性及男性員工人數間的關係，隨機選取員工，各部門及不同性別員工數如下。試問：㈠顯著水準為0.05 情況下，檢定各部門女性及男性員工人數是否有關係？（15 分）㈡當企業某部門女性員工數為21 位時，請預測男性員工人數及其95%預測區間。（10 分）部門 女性 男性產品研發部 35 65業務部 51 204法務部 29 101人事部 5 12財務部 12 43會計部 4 6稽核部 10 32t 分配之臨界值