申論 1下圖為一系統方塊圖，其中V 為輸入，D 為外來干擾（disturbance），X為輸出，K 、K 與K 為增益（gain）。XV K G(s)1KG(s)XDsK㈠假設D 為0，解出X /V之轉移函數（transfer function）。（10 分）㈡假設V 為0，解出X /D之轉移函數。（5 分）㈢給定v(t)= -1{V(s)}為一常數V ，G(s)=，以及G(s)=，01s(Js+B)2Js2-1 表示反拉普拉斯轉換（inverse Laplace transform其中）。欲使X(s)=0，則d(t)= -1{D(s)}與x (t)= -1{X (s)}應各為何？（10 分）b
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弱點分析
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申論 2考慮一單位負回授控制系統，其開迴路轉移函數為。已知此系統之s−a相位邊界（phase margin）為60°。㈠求解此系統之增益邊界（gain margin），以分貝（dB）為單位。（15 分）㈡如果已知轉移函數中參數a 為3，則參數b 以及此控制系統之增益交越頻率（gain crossover frequency）各為何？（10 分）Y(s)b
申論 3已知一系統之轉移函數為=，其中R(s)與Y(s)分別表示輸入R(s)s(s+a)與輸出。㈠當輸入為sin10t時，系統之穩態（steady state）輸出為2cos(10t+135°)。求解系統轉移函數之參數a 與b 之值。（10 分）㈡當輸入為cos20t時，求解當時間趨近於無限大時，此系統之穩態輸出響應。（9 分）㈢求解此系統之單位步階（unit step）響應。（6 分）
申論 4考慮一單位負回授（unity negative feedback）閉迴路（closed-loop）控制K系統，其開迴路（open-loop）轉移函數為。(s2+2s+2)(s+4)㈠欲使此閉迴路控制系統穩定之K 值範圍為何？（10 分）㈡設定K 為正數。繪製此閉迴路控制系統之根軌跡圖（root locus plot），並標示出極點（pole）、零點（zero）、漸近線（asymptote）、漸近線與實數軸交會之位置、根軌跡與虛數軸交會之位置、離開角（departureangle），以及各所對應之K 值。（15 分）