申論 1請解下列的初始值問題（Please solve the following initial valueproblem）。（20 分）x2y′′+xy′−y=16x3,y)1(=−,1y′)1(=1
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
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申論 2請找出下列函數的傅利葉轉換（Please find the corresponding Fouriertransform of the following function）。（20 分）f(x)=kx,ifa<x<band0otherwise.
申論 3請解下列的線性系統（Please solve the following linear system）。（20 分）⎧3x−2y+z=13⎪⎨−2x+y+4z=11⎪⎩x+4y−5z=−31
申論 4請解下列的偏微分方程式。（20 分）∂2u∂u=∂x∂y∂x
申論 5請解出下列函數以z為中心的所有的泰勒級數和羅蘭級數並決定其收斂半徑（Please find all Taylor and Laurent series with center z of thefollowing functions and determine their associated radius of convergence）。（20 分）z8,z=01−z40