高普考題庫
108 年 108年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

地球物理數學概要

這科隨機練其他年份

本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1請解下列的初始值問題（Please solve the following initial value problem）。（20 分）xy′+y=0y(4)=6
申論 2請解下列的線性系統（Please solve the following linear system）。（20 分）⎧8y+6z=−4⎪⎨−2x+4y−6z=18⎪⎩x+y−z=2
申論 3請找出下列函數的傅利葉級數（Please find the corresponding Fourierseries of the following function）。（20 分）f(x)=x2,−π<x<π,period=2π
申論 4請解出下列函數的泰勒級數和收斂半徑（Please find the correspondingTaylor series and associated radius of convergence of the followingfunctions）。（20 分）z+2,z=01−z20[]
申論 5令f=(x−1)(4y−2)，g=cos2x+sin2y，w=x2yzxy2zxyz2，和[ ]v=00e −xsiny。請計算出下列函數。（20 分）⑴∇f⑵∇2g⑶∇·w⑷∇×v