申論 1定義下列各名詞代表的是「事件」、「隨機變數」、「實數」或「無特殊意義」。令X,X,...,X表示抽樣前的獨立資料。相對的抽樣後的資料以小12n寫x ,x,...,x表示。令X=∑nX/n,x=∑nx/n,12ni=1ii=1iS=∑n(X−X)2/(n−)1,s=∑n(x−x)2/(n−)1Xi=1iXi=1ivar(X)表示E(X−μ)2,μ=E(X)表示X 的期望值。XX（每小題4 分，共20 分）㈠E(S)X㈡σ<S2XX㈢4X3㈣P(S2)X㈤var( 2X)
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弱點分析
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申論 2某公司資訊部門資料庫中收集了機台生產時間與完工時間等資料。這些資料是樣本還是母群體？試說明之。以圖形繪出樣本、母群體、機率問題與統計問題。（10 分）
申論 3將下列描述趨勢之屬性分類為「集中」或「分散」。（每小題2 分，共10 分）㈠期望值㈡全距㈢標準差㈣眾數㈤中位數
申論 4某研究中心欲了解中學生課後英文補習能否增進英文能力。隨機選取 12位中學生，測試其補習前後英文成績如下。根據下表回答問題：（每小題10 分，共20 分）
申論 5Shewhart Attribute 管制圖：令X =1，若晶片是破片；否則定義X= 0。X~ Bernoulli 分配。ii i令Z 為晶片i 上的總缺點數。Z~Poisson 分配。ii假設每個時間點檢查n=3 個晶片，將下列4 個計數管制圖的y 軸的統計量寫成上述X 或Z 的函數。（每小題5 分，共20 分）ii㈠np Chart㈡p Chart㈢c Chart㈣u Chart
申論 6表1 與表2 是使用相同資料（3 因子實驗）產生的兩個表，其中一個是F 檢定，一個是t 檢定。根據下表提供的資訊回答問題：表1：ANOVA 表Source DF Seq SSAdj SSAdj MS F PMain Effects 3 12220 12220 4073.3 7.77 0.038A 1 8712 8712 8712.0 16.61 0.015B 1 2450 2450 2450.0 4.67 0.097C 1 1058 1058 1058.0 2.02 0.229Residual Error 4 2098 2098 524.5Pure Error 4 2098 2098 524.5Total 7 14318表2：因子效用估計表Term Effect Coef SE Coef T PConstant 226.5 8.097 27.97 0.000A ① 33.0 8.097 ④ ⑦B ② -17.5 8.097 ⑤ ⑧C ③ -11.5 8.097 ⑥ ⑨㈠填寫表2 中①～⑨之數值。（9 分）㈡空格④與⑦之關係為何？（11 分）