申論 1某教育測驗專家初擬一份僅含5 題試題的成就測驗，經樣本預試後，發現其信度係數值僅達.40 而已，不符理想的狀態。他如果想獲得一份信度係數值高達.80 理想值的成就測驗，則根據斯布校正公式（Spearman-Brownformula），他還需要至少增加多少題什麼性質的試題才夠？請寫出計算程序並解釋結果。（25 分）
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弱點分析
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申論 2有一研究員擬隨機抽取三所學校樣本，進行「數學科成就測驗」的施測及成績優劣的評比。他預定A 校抽取20 名學生、B 校抽取30 名學生、C 校抽取10 名學生。經該數學科成就測驗的測試結果，該研究員計算出各校的成績如下：A 校平均60 分、標準差6 分；B 校平均50 分、標準差5 分；C 校平均90 分、標準差9 分。請問：㈠全體樣本（共60 名學生）的平均成績與變異數為何？（10 分）㈡相較而論，那一所學校學生成績的個別差異較為嚴重？（15 分）請寫出計算過程並說明你的決定。
申論 3某研究者嘗試進行翻轉教學法的教學實驗研究，為了能夠檢定該教學實驗的成效，他分別針對授課班級40 名學生進行標準化成就測驗的前後測，測驗成績如下表所示。後測成績不及格及格前及格21820測不及格61420成績83240請問：他能夠宣稱該教學實驗有成效嗎？請說明你的檢定程序及檢定結論（當.05時，查表臨界點t 1.697、23.84）。（25分）
申論 4某位統計學家根據81 名抽樣學生的努力程度（X，單位：小時）與學業成績（Y，單位：分）兩個變項分數，建立起一條迴歸方程式及其估計參數如下所示：Yˆ62.750.8XR 2.81.05，，型一誤差其中，方程式的截距項估計值（I值）為62.75，斜率項估計值（B值）為0.8，其估計標準誤SE（B）為0.125，整條方程式的決定係數為R 2.81。請問：（每小題5分，共25分）㈠經檢定結果，該迴歸係數是否已達顯著（.05時，查表臨界點t 2）？㈡努力程度（X）與學業成績（Y）兩個變項之間的相關係數是多少？㈢若某考生的努力程度為10 小時，則預測該考生的學業成績為幾分？㈣若將上述的X 與Y 兩變項均標準化後，再求其迴歸方程式，則方程式該如何表達？㈤若該統計學家想改以學業成績（Y）來預測努力程度（X）的話，則該預測結果的標準化迴歸方程式應該如何表達？