申論 1某運輸公司測試電動公車所使用電池，隨機取樣量測於充電後和於相同條件下之使用時間長短，6 種品牌電池裝置於相同類型電動公車，所得使用時間數據以盒形圖（Boxplot）和敘述性統計資料呈現如下，試問：（每小題10 分，共20 分）使用時間（小時）統計值（小時）品牌1品牌2品牌3品牌4品牌5品牌6平均值13.566 12.902 14.451 13.193 16.175 18.917變異數0.4790.2191.0160.3320.7240.268全距2.3651.5482.6151.9332.6521.529四分位距1.0280.5091.6460.8011.5260.792㈠那些品牌數據呈現正向偏斜（Positively Skewed）？品牌1 之中位數高於或低於平均值？試說明理由。㈡那種品牌電池使用時間變異性較大？從使用時間而言，運輸公司較可能採用那種品牌電池？試說明理由。
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弱點分析
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申論 2某海運公司分析所用貨櫃鈑的抗張荷重能力，四種貨櫃鈑分別命名為A、B、C 和D，在隨機取樣後進行測試，得到以下數據，如表1 所示；並且利用統計軟體將數據進行變異數分析（ANOVA），所得ANOVA 如表2 所示。（每小題10 分，共30 分）表1：抗張荷重能力數據貨櫃鈑平均荷重（公斤）標準差（公斤）樣本數A58.450.306B59.080.196C60.430.326D61.070.566表2：ANOVA表變異來源平方和（SS）自由度（df）均方和（MS）F值處置（組間）26.00（2）（5）（7）誤差（組內）（1）（3）（6）總和28.75（4）㈠試計算ANOVA 表內編號（1）至（7）之數值，並且試問ANOVA 之估計變異數為何？㈡在顯著水準為5%下，試檢定四種貨櫃鈑之平均荷重是否顯著不同。寫下虛無與對立假設、檢定統計量與檢定結果。㈢試問變異數分析的假設條件。
申論 3設X 為連續隨機變數，其機率密度函數為0 x 2，則f(x) = cx+2；否則f(x) = 0。（每小題10 分，共20 分）㈠試問c 值為何？㈡試問標準差為何？