高普考題庫
111 年 111年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

工程力學（包括材料力學）

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本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1有一材質均勻之六邊形板尺寸如下圖所示，板中心有一26 mm 直徑之開孔。試求此板形心C 與板邊界之距離a 及b。如x 與y 為通過板形心C之水平軸及垂直軸，試求此板之慣性矩Ix，Iy及慣性矩乘積Ixy。（25 分）單位：mm提示：bh3Ixb 2 h2r4IxyIxIy
申論 2一AB 水平桿件受一垂直均佈載重q、三個垂直集中載重及一個集中彎矩載重，A 點為鉸支承（hinge），B 點為自由端。若已知該桿件處於靜止狀態，試計算均佈載重q 之值、A 點之水平與垂直反力（包含作用方向），並試繪此桿件之剪力圖及彎矩圖。（25 分）
申論 3有一矩形斷面之懸臂梁，梁長度L4m，寬度b40cm，高度h60cm。此梁於自由端受一集中載重P，P 平行於x 軸且作用於梁斷面之角落。此梁任一斷面受到之彎矩My 及Mz 為何？如此梁所能承受之最大張應力值或最大壓應力值皆不能超過40 MPa，試計算P 之最大值為何？（25 分）
申論 4有一ABC連續梁，B點為鉸支撐，A點及C點為滑動支撐（sliding support），設梁之彎矩勁度為EI。試求B 點之反力及作用方向、B 點之彎矩（註明正值或負值），A 點及C 點之彎矩（註明正值或負值），A 點及C 點之位移及位移方向。（25 分）提示：考慮對稱性及重疊法PxM oxv(x)(3ax), (0xa)v(x), (0xa)6EI2EI