高普考題庫
111 年 111年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

測量平差法（包括誤差理論及實務）

這科隨機練其他年份

本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1使用全測站儀器測得某方向秒讀數記錄如下：試求此資料組的觀測中誤差，以及最或是值與其中誤差，並在95%的信賴水準下說明觀測值是否含有粗差。（E901.645 σ、E951.96 σ、E992.57 σ）（25 分）
申論 2以公尺為單位使用全測站儀器測量某一檢定基線（calibration baseline）長度四次，計算結果為1,100.000 m，觀測中誤差為0.04 m。已知此檢定基線長為1,100.005 m，試建立一假說測試，檢定儀器測距功能於0.01顯著水準下是否正常運作？（計算結果以公尺為單位，四捨五入至小數點下第三位；不同顯著水準不同自由度之t 分布值如下：t3.747、t4.541、t4.604、t5.841）（20 分）
申論 3一開放導線ABCD，已知AB 的方位角為345°16′29″，其中誤差為4.5″；下列表格分別是觀測之角度與距離及其中誤差，試繪出此開放導線略圖，並計算BC、CD 方位角及其中誤差，以及BC 縱距與橫距之中誤差及相關係數。（25 分）後視測站前視觀測角度中誤差（″）ABC98°06′59″ 2.8BCD85°56′57″ 2.6距離（m）中誤差（m）BC302.490.012CD254.320.012以某測量儀器觀測到A、B、C、D 四點之X、Y 平面坐標分別是（1.00, 5.02）、（2.00, 1.98）、（3.00, 3.01）和（4.00, 7.99）。假設觀測誤差只存在於Y 坐標，以最小二乘法擬合拋物線YaX 2+bX+c 時，僅針對Y 坐標進行改正，分別用Vi（iA、B、C、D）表示，試列出觀測方程式，並說明此平差系統之多餘觀測數為何？以及多餘觀測數之意義；並在觀測量視為等權情形下，計算擬合參數a、b、c 之值及其中誤差。（30 分）