高普考題庫
111 年 111年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

這科隨機練其他年份

本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1如圖所示由三根桿件所構成之空間桁架，桿件端點都是球窩接頭（ball-and-socket joints），在D 點之作用力F = (135i+200j180k) kN。試求在ED 桿件之反力大小及說明其為張力或壓力。（20 分）zE6 m2 m1 mCByD3 mFA4 m6 m3 mx
申論 2如圖所示，有一繩索末端繫有一質量m 之質點，另一端則繞在一半徑為R 之圓柱上。在時間t = 0 時，質點之初始速度為v，且繩索繃緊之初始長度為L。若繩索與質點都假設於水平面上，且除繩索之張力T 外，並無其他外力作用，試求繩索張力T 隨角度之改變關係函數式。（20 分）L0mR時間t = 0v0θ時間t
申論 3如圖所示，有一1 kg 質量之圓球A 在水平面上以10 m/s 之速度撞擊一2 m 長、4 kg 質量之靜止桿件B。若撞擊後球黏著於桿件上（即恢復係數為0），試求撞擊後桿件之角速度。（20 分）2 m10 m/sBA
申論 4如圖所示之鋼軸（G = 75 GPa）由直徑為80 mm 實心圓桿所組成，軸B端為完全固定，而A 端有0.005 rad 之餘隙，即可自由轉動0.005 rad 後就固定。軸上C、D 處分別承受圖中所示之外力扭矩，且於D 點處承受750 N·m 之外加扭矩，試求軸內之最大扭轉剪應力。（20 分）2 kN·m4 kN·mBD600 mmC600 mmA600 mm
申論 5如圖吊架吊掛重物C 質量為500 kg，其中桿件AB 為鋼製（E = 207 GPa）之實心圓截面，且設計時針對預防挫曲（buckling）失效的安全係數為2.0，試求此桿件設計時所需之直徑。（20 分）A45∘D4 m60∘CB