申論 1氫的同位素氚（由一個質子和兩個中子組成）衰變成氦三（由兩個質子和一個中子組成）。㈠完成以下反應式：3H 3He +？（3H 及3He 只包含原子核，而非中性原子）（5 分）㈡3H 和3He 的束縛能（原子核分解成質子和中子所需能量）分別為：E(3H) = 8.482 MeV; E(3He) = 7.718 MeV。計算㈠反應式中釋放出來的bb熱能(動能）。質子、中子和電子質量分別為m = 938.272、m = 939.565pn和m = 0.511（單位：MeV/c2），反微中子( )無質量。（7 分）e㈢假設3H 和3He 中的三顆核子（質子和中子通稱為核子）可視為三顆小球。3H 和3He 中的三顆核子具有相同的強作用力，造成兩者束縛能不同的原因在於3He 中的兩個質子具有庫倫排斥力。估計3He 中的兩個質子的距離。（8 分）
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弱點分析
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申論 2科學家在非洲加彭的Oklo 發現了一個天然核分裂反應爐。目前在Oklo鈾礦的同位素比例為：238U: 99.3 %，235U: 0.7%。兩同位素半生期分別為T(238) = 4.5 109 T(235) = 0.7 109 10201/2年，1/2年。（每小題 分，共 分）㈠0.119 g 的238U，單位時間的衰變量為何？用貝克Bq 為單位，1 Bq = 1 decay/sec; 1 mole = 6 1023。㈡20 億年前（210years），U 的同位素比例為何？（此題的比例為莫耳數比而非質量比）
申論 3氫原子1s 和2s 軌域的波函數分別為：（每小題10 分，共20 分）1 3r13rr(a)ea,(a)2e2a11s02s2 202a㈠證明滿足歸一化條件：*(r )4r 2dr11sr0可使用積分式x 2e -xdx-e-x(x22x2)C㈡由波函數計算1s 和2s 軌域在r 0附近電荷密度的比值，1S？2S
申論 4雷射光波長500 nm，功率為1 mW，照射在某金屬極版。試問：㈠單位時間有多少顆光子？（5 分）㈡若光子完全被極板吸收，則極板受力為何？（5 分）㈢若此金屬的功函數為1 eV，則產生的光電子最大動能為何？用eV 表示。（10 分)
申論 5電子侷限在三維的位能阱中，位能阱是由邊長L = 1 nm 的正方體盒子組成，在阱內部電子不受力。電子波函數滿足以下條件：（每小題10 分，共20 分）ψ = 0 at x = y = z = 0 and ψ = 0 at x = y = z = L㈠寫出電子波函數的通解。㈡若電子由第一激發態（first excited state）躍遷至基態（ground state），則躍遷過程釋放出光子的頻率為何？